100824_다항방정식의 대수적 해에 대하여.pdf요약. n ≤ 4 일 때 n차 다항방정식의 해는 대수적인 방법으로 구할 수 있음이 Cardano, Ferrari 등에 의하여 밝혀졌다. 그러나 n ≥ 5 일 때에는 n차 다항방정식의 해를 대수적인 방법으로 구할 수 없음이 Galois와 Abel에 의하여 밝혀졌다. 본 서에서는 4차 이하의 다항 방정식의 해를 대수적으로 구하는 방법과 Galois의 방법을 이용하여 5차 이상의 다항방정식의 해가 존재하지 않음에 대한 증명을 살펴본다. 아울러 상수가 아닌 다항식으로 이루어진 n차 다항방정식은 정확히 n개의 근을 갖는다는 대수학의 기본정리도 살펴본다.
Geschrieben von Sooji Shin